You are not logged in.

New Page 1

GM Başvurusu: Açık  (1)

 

MOD Başvurusu: Açık  (2)

 

WİKİ Başvurusu: Açık  (4)

Dear visitor, welcome to Metin2 TR. If this is your first visit here, please read the Help. It explains in detail how this page works. To use all features of this page, you should consider registering. Please use the registration form, to register here or read more information about the registration process. If you are already registered, please login here.

1

Thursday, October 6th 2011, 2:45pm

Eski Uygarlıklarda Sayı Sistemleri

Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır. Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar, hayvanların yaşadığı
koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar. Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya
harcıyorlardı. Avlanmak ve balık tutmak için silahları, birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler. Yontma Taş Devri’nin
sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler. Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerinin ayinsel bir anlamı olabilir, ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı.

Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki, yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark
edilebiliyordu. Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu metallerden araçlar ve silahlar yapıldı. Bu da ticaretin ve yeni
dillerin daha da gelişmesine yol açtı. Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri
belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı. Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ Maden Çağıdır.


Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith’in “insan aklının ürünü en soyut düşünceler” olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya
başlanması çok yavaş oldu. Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu. Örneğin; “bir insan” değil
sadece “insan” kavramını gösteriyordu. Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili
terimlerde görülebilir. Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 , 2 ile 2 toplanarak 4 ,
2 ile 3 toplanarak 5 bulundu .

İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :

Murray Nehri : 1 =enea , 2 =petcheval , 3 =petcheval-enea , 4 =petcheval – petcheval

Kamilaraoi : 1 =ma , 2 =bulan , 3 =guliba , 4 =bulan bulan , 5 =bulan guliba , 6 =guliba guliba

Sayılar kümelere ayrılarak, tahtanın üstüne çentik, ipin üstüne düğüm atılarak ya da deniz kabuklarının beşli yığınlar biçiminde
düzenlenmesiyle sayısal kayıtlar tutuldu. Bu yöntemler eski zaman hancılarının çetele tutma yöntemlerine benziyordu. Böyle yöntemlerden 5 ,10 , 20 gibi özel simgelere geçilmesi çok kolay oldu. Benzer simgeler uygarlığın doğuşu da denen yazılı tarihin başlangıcından beri
kullanılmıştır.
Tarih Öncesi Çağlarda Geometri

Cisimlerin uzunluklarını ve içindekileri ölçmek gerekince, genelde insan vücudunun bölümleri kullanılarak; parmak, ayak, karış gibi basit
ölçüler kullanıldı. Arşın, kulaç adları bize bu geleneği hatırlatır. Ev yaparken Hint köylüleri de, Orta Avrupa’da kutup evi yapanlar da
yapıları düz çizgiler boyunca ve yere göre dik açıyla yapmak için kurallar geliştirdiler. Örneğin ; “Düz sözcüğü “germek” sözcüğü ile
ilgilidir ve iple yapılan işlemleri gösterir. ”Doğru” ve “Keten kumaş” sözcükleri, dokumacılık ile geometrinin başlangıcı arasındaki bağlantıyı gösterir. Dokumacılık ölçmeye ilişkin ilginin başlama yollarından biriydi.

Cilalı Taş Devri insanı geometrik desenlere büyük bir ilgi duyuyordu.Çömleklerin pişirilmesi ve boyanması, sazların örülmesi, sepet yapımı
ve kumaş dokumacılığı, daha sonra da metallerin işlenmesi, düzlemsel ve alansal ilişkilerin kavranmasını geliştirdi. Dans figürleri de bunda rol oynamış olmalı ki Cilalıtaş Devri’nde yapılan süslemelerde benzerlik ve simetri görülür; eş şekiller kullanılırdı. Bazı tarih öncesi desenler
de üçgensel sayılar, bazılarında ise “kutsal” sayılar yer alıyordu. Pisagor matematiğinde önemli rol oynayan üçgensel sayıların oluşturulma
çabaları yansımaktadır.

Bu tür desenler tarih boyunca yaygın olarak kullanılmıştır. Bunların çok güzel örneklerine Girit’teki Minos ve erken dönem Yunan vazolarında,daha sonra Bizans ve Arap moziklerinde, Pers ve Çin duvar halılarında rastlanır. Bu ilk desenlerin dinsel ya da büyüsel bir anlamı olabilir, ama zamanla görsel çekicilikleri ön plana çıkmıştır.

Zaman Kavramı

En ilkel kabilelerde bile bir “zaman” kavramına rastlanır ve bunun sonucu olarak da Güneş Ay ve yıldızların hareketleriyle ilgili bazı
bilgileri edinmişlerdi .Bu bilgiler, çiftçilik ve ticaret geliştikçe daha bilimsel bir nitelik kazanmaya başladı. Bitkilerdeki değişimlerin
Ay’daki değişimlerle ilişkilendirildiği Ay takviminin kullanılması, insanlık tarihinin çok erken dönemlerine kadar uzanır. İlkel insanlar
gündönümünü ya da şafakta yedi yıldızlı Süreyya burcunun yükselişini ilgiyle izliyordu. İlk uygarlıkları kuran insanların astronomi
bilgilerinin kökeni tarih öncesi dönemlerden gelen bilgilere dayanıyordu. İlk insanlar, takım yıldızlarından denizcilikte yararlandılar. Astronomiye ilişkin bu gözlemlerinin sonunda kürenin, dairenin ve açısal yönlerin özellikleri hakkında bilgi edinildi .

Matematiğin başlangıcına ilişkin bu birkaç örnek bir bilimin tarihsel gelişiminin, şimdi bu alandaki öğretimde geliştirdiğimiz aşamalarla
çakışmayabileceğini göstermektedir .İnsanlarca bilinen en eski geometrik biçimler olan düğümlere ve desenlere ancak son yıllarda bilimsel bir ilgi gösterilmiştir. Öte yandan, grafikle gösterim ya da istatistik gibi matematiğin temel dallarının başlangıcı modern zamanlardadır. Bir
matematikçi olan A. Speiser bu konuda şöyle düşünmektedir :

“Matematiğe girişin doğasında var olan sıkıcılığın ön plana çıkma eğiliminin geç başlangıcının sonucu olduğu söylenebilir ; çünkü yaratıcı
bir matematikçi ilgi çekici ve güzel problemlerle uğraşmayı yeğler.”

ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ

Doğu Matematiği

Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi. Takvimin hesaplanması, tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi, vergilerin
toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi. Bununla birlikte, yüzyıllar boyunca özel bir
zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi; sırlar öğretilirken, soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı; bu, aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi. Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu.


Rhind Papirüsü

Mısır Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır. Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl
öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsü’dür. Bu elyazmaları düzenlenirken, içerdikleri problemler zaten eskiden beri
biliniyordu; ama yakın dönemden, hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi.


Moscow Papirus
Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10’dan büyük her 10’lu birim için özel simgeler kullanılıyordu. Bu tür
sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar, çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen, toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi. Örneğin, bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8’le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı. Bu işlemi yaparak inceleyelim :

Normal çarpma işlemi :3´13=39

Mısırlıların kullandığı yöntem :

3´4 =12

3´8 =24

24+12 =36

36+3 =39

Görüldüğü gibi sonuç aynı. Mısır matematiğinin en önemli yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır. Bütün kesirler, payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı.



[img]http://insanveevren.files.wordpress.com/2011/05/resim1.png?w=216[/img]

Ayrıca 60’lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu. Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin
de, dairenin 360 dereceye, her derecenin 60 dakikaya, her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerliler’e kadar uzanır. Birim olarak 10 yerine 60’ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60’ın birçok böleninin olması da
nedenlerden biri olabilir.

MISIR HİYEROGLİFLERİ

Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir.

Eski Mısır Hiyeroglifleri’nden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır. Büyük bir olasılıkla yazı
yazmaya başlamadan once Mısırlılar, sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı. Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri
gerektiğinde de, yine büyük bir olasılıkla, yan yana sıralanmış yapraklar, ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı. Neden mi böyle
düşünüyoruz ? Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde, yaprak ip parçaları, çiçek ve hatta yılan ve
iribaşlar kullanmışlar.

NOT : Foruma yeni getirilen adet ile konu bir mesaj yazdıkdan 120dakika içerisinde yeni mesaj yazamazsınız! Uyarısı yüzünden konudaki bilgileri rast gele kesip biçmek zorunda kaldım.Anlatım bozukluğu varsa suçluyu aramak zor olmasa gerek :)

Oyundaki var olan düzende " düzenleme adı altında " temelli bozulduğu gibi , aynı sistemi forumada taşımışsınız padişahım çok yaşa , ne denirki başka?

This post has been edited 2 times, last edit by "BlaCkD3vlL" (Oct 6th 2011, 2:51pm)


2

Thursday, October 6th 2011, 2:58pm

Çok uzun okuyamadım ama sanırım ılgınc :)



Yaşadıklarımız öldürdüklerimizdir.

Similar threads

Rate this thread